Førstegradsligning

Hvad er er en førstegradsligning?

En ligning siges at være af første grad, hvis den kan skrives på formen ax + b = 0 eller umiddelbart omskrives, så den kan stå på denne måde, dvs. at ligningen har en ubekendt (af første grad).

I eksemplerne skriver vi 2 ∙ x for at vise, at 2 ganges med x

Normalt vil dette skrives 2x

Førstegradsligning

Eksempler på førstegradsligninger

Et par eksempler på førstegradsligninger kunne være:

2*x-4=0

x+5=8-2*x

5*(x+2)=4*x

Standardform

ax+b=0

Division på begge sider

a=b\iff \frac{a}{c}=\frac{b}{c},\quad c\neq 0

Løsning af ax + b = 0

x=-\frac{b}{a},\quad a\neq 0

Multiplikation på begge sider

a=b\iff ac=bc

Samme tal på begge sider

a=b\iff a+c=b+c

Nulreglen

ab=0\iff a=0\lor b=0