RegneRegler.dk
Log på med UNI-login

Andengrads-polynomium – Gennem 3 punkter

Andengradspolynomium gennem tre kendte punkter

Man kan finde forskriften for et andengrads-polynomium, hvis man kender tre punkter.

Her kan man løse tre ligninger med tre ubekendte, hvor man indsætter x og y i ligningen (for overskuelighedens skyld bruger vi y og ikke f(x) ):

y=a*x^2+b*x+c


Hermed får man tre ligninger med tre ubekendte, hvor:

y_1=a*x_1^2+b*x_1+c

y_2=a*x_2^2+b*x_2+c

y_3=a*x_3^2+b*x_3+c


Et alternativ er at bruge den noget mere komplicerede formel:

y=frac{(x-x_2)*(x-x_3)}{(x_1-x_2)*(x_1-x_3)}*y_1+frac{(x-x_1)*(x-x_3)}{(x_2-x_1)*(x_2-x_3)}*y_2+frac{(x-x_1)*(x-x_2)}{(x_3-x_1)*(x_3-x_2)}*y_3

Formler

Andengradspolynomium

(og a ikke er 0)

Skæring med x-aksen

Ligningen løses med:

Toppunktet

Gennem 3 punkter

Hermed får man tre ligninger
med tre ubekendte, hvor:

Menu

Log på med UNI-login